本当の縮尺でつくる太陽系模型
うそをつかない太陽系模型
大きさにも距離にも、同じ縮尺をひとつだけ。誇張モードも、ふくらませた惑星もありません。使える広さを入力してください。何が収まり、何が見えないままなのかを、正直にお答えします。
太陽系は、収まった最後の天体で終わりではありません。同じ縮尺なら、残りはここにあります。
いちばん近い恒星です。この縮尺では、歩いて行けるどんな道より遠くにあります。それでもその円は、模型のどの惑星よりも大きいのです。
実寸で印刷する
A4 · US Letter · CC BY 4.0天体ごとに 1 枚、物理的に正しい大きさで。あわせて歩数つきの組み立て手順、一覧のシート、そしてプロキシマ・ケンタウリで締めくくるカード。ブラウザの印刷ではなく、ミリメートルの値を明示した PDF として作成します。ブラウザ印刷は、黙ってページを縮めてしまうからです。
どのシートにも、ミリ目盛りのついた 100 mm の線があります。長さが違えば、プリンターが拡大縮小しています。100 %（「実際のサイズ」）に設定して印刷し直してください。この確認を省くと、正確に見えて正確でない紙ができあがります。
そのほとんどは、何もない
内側の四惑星は、全行程の最初の五パーセントに収まります。その先はほとんど何もありません。そして教室のポスターが黙って消してしまうのは、まさにこの性質です。
数値の出どころ
うそをつかない模型は、その数値の正直さまでしか正直になれません。このページの値は JPL Horizons（NASA/JPL）のもので、公開されていて検証でき、どの値も引用元の生の行をそのまま持っています。その値をどう扱ったかは、脚注ではなくこの文章の隣に書いてあります。どの直径を使い、どの距離を使い、なぜプロキシマ・ケンタウリが欠かせないのか。
一次資料：NASA/JPL の JPL Horizons先生方へ
教えるのは模型であって、文章ではありません。授業の前に決めておくこと、そして模型の正直さが終わるところ。
模型A・教室、地球まで 8 m
部屋のなかでは地球までしか届きません。太陽は直径 7 cm の球、地球は 8 m 先の 0.7 mm の粒です。火星はすでに 12 m 先、ドアの向こうになります。この模型は地球で終わり、その終わり方こそが要点です。示せるのは大きさの違い、示せないのは外側の惑星系です。
模型B・校庭、海王星まで 100 m
外に出れば海王星まで届き、そこでは「何もないこと」が授業になります。太陽の位置に印をつけ、向こうの端を海王星と決め、地球はここだと思う場所に各自が目印を置きます。そして歩いてみる。地球は 100 m のうち 3.3 m の地点にあり、内側の四惑星は最初の 5 m に収まります。この模型の代償は、0.28 mm の地球が小さすぎて示せないことです。
教科書が逆のことを教えてしまう理由
紙に印刷された太陽系は、ページに端があるという理由だけで、たいてい百倍以上に押し縮められています。誤解は知識の欠落ではなく、絵がそう見せているだけです。教科書のページを、歩いてつくった模型の横に置いてみてください。その差が自分で教えてくれます。
この模型が正直でなくなるところ
これは一直線上の瞬間写真です。惑星が一列に並ぶことはなく、軌道は楕円で、太陽と海王星を本当の縮尺で同時に見られる部屋は存在しません。それを口に出すことも授業のうちです。限界が語られない模型は、次の誤った絵を教えてしまいます。
準備は 10 分
シートを印刷したら、100 mm の線を定規で測ってください。プリンターは黙って倍率を変えます。狂った印刷は、この取り組みの意味を静かに台無しにします。巻尺を持っていくか、歩幅（約 0.75 m）で数えましょう。目印用にチョークかテープも。必要なのはそれだけです。
記憶に残る数
100 m の模型では、いちばん近い恒星は 893 km 先です。どんな校庭よりも、どんな都市よりも遠い。このページのほかはすべて図解にすぎません。この一つの数こそが、模型に意味を与えます。
実感するために
これほど大きな数は、もう何も語ってくれません。ここでの比較は、その数を日常の尺度に戻します。
旅客機で月まで
旅客機が巡航速度（900 km/h）で飛べば、月までの 384,400 km に、途中着陸なしでも 2 週間半ほどかかります。光は同じ距離を 1.3 秒で渡ります。
旅客機で太陽まで
太陽までの 149,598,261 km は、飛び続けても 20 年近くになります。車（100 km/h）なら 171 年。
月までのすきまに、全惑星が収まる
ほかの七つの惑星を数珠のように並べると、直径の合計は 380,020 km。地球と月のあいだは 384,400 km あります。全部が収まり、まだ 4,380 km 余ります。
速すぎて見えない ISS
宇宙空間にいて、ISS がすぐそばを通り過ぎたとしても、あなたには見えません。単純に速すぎるのです。時速 27,605 km で、まばたきのあいだに 767 メートル進み、全長は 14 ミリ秒で目の前を過ぎ去ります。目が追える速さではありません。それでも地上からは見えます。そこでは 408 km 先にあり、遠いものはゆっくり動いて見えるからです。
出典：国際宇宙ステーション
ロケットが上に飛ばない理由
宇宙に出ること自体は簡単なほうです。高度 408 km まで持ち上げるのに要るエネルギーは、全体のわずか 11 %。残りの 89 % は速さに使われます。だからロケットは真上へ昇らず、傾いて地球に沿って加速し、時速 27,605 km に達します。そこでようやく落ちて戻らなくなり、地球のわきを落ち続けるようになります。
ぶつからない衝突
天の川銀河とアンドロメダ銀河は互いに近づいています。実際に出会うかどうかは2025年以降、未決の問題です。ハッブルとガイアのデータからは、今後100億年でおよそ五分五分、かつて言われた40億〜50億年後にかぎればわずか2パーセントしかありません。そして仮に起きても、恒星どうしがぶつかることはほとんどありません。あいだの空間があまりに広く、二つの銀河は触れることなく互いをすり抜けます。
一滴の水と、地球じゅうの砂
水一滴（0.05 ml）のなかには、およそ 1.7 × 10²¹ 個の分子があります。地球じゅうの砂粒は、砂浜と砂漠を合わせて 7.5 × 10¹⁸ 粒と見積もられています。つまりこの一滴には、地球上の砂粒すべてのおよそ 223 倍の数の分子が入っていることになります。観測可能な宇宙の恒星は 10²² 個から 10²⁴ 個と推定されます。水 30 ml、大さじ 2 杯ほどのなかには、観測可能な宇宙の恒星より多くの分子が入っているのです。
土星をのみこむ星
赤色超巨星 Stephenson 2-18 は、いまのところ知られているかぎり最大の恒星です。半径は太陽の 2,158 倍、つまり 15.03億 km と見積もられています。もし太陽の位置に置けば、その表面は土星の軌道（14.27億 km）の外側に来ます。なかには太陽が約 100.5億 個入り、その太陽のなかには地球が130万個入ります。
太陽系より大きな穴
クエーサー TON 618 には、知られているかぎり最も重い部類のブラックホールがあります。どれほど重いかには議論があり、古い見積もりは太陽質量の 660億 倍、より新しいものは約 400億 倍とします。そこから、事象の地平面の直径は 2,363億 km から 3,898億 km。太陽から冥王星までの距離の 66 倍にあたります。私たちの惑星系はまるごと、その縁に触れることさえなく消えてしまいます。
出典：TON 618
所要時間はわざと素朴に計算しています。距離 ÷ 巡航速度、まっすぐ、休みなし、軌道力学もなし。ミッション計画ではなく、日常感覚のものさしです。